Grupo 14
Tema 5

Encontro de dois móveis em movimento uniforme



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Para determinar o instante em que dois móveis se encontram devemos igualar as funções das posições dos móveis. Substituindo o instante encontrado, numa das funções horárias, determinaremos a posição onde o encontro ocorreu.


as = sA0 + vA.tA
sB = sB0 + vB.tB
Na posição do encontro: sA = sB

Exercícios:
  1. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as equações horárias sA = =
-20 + 4t e sB 40 + 2t, no S.I. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
  1. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as equações horárias sA = =
10 + 7t e sB 50 - 3t, no S.I. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
  1. Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições em função do tempo são dadas pelas equações: sA = 30 - 80t e sB = 10 + 20t (no SI). Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
# Dois automóveis A e B caminham naexternal image encontro60.jpg mesma trajetória e no instante em que se dispara o cronômetro, suas posições são indicadas na figura acima. As velocidades valem, respectivamente, 15 m/s e 10 m/s, determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
  1. Numa noite de neblina, um carro, sem nenhuma sinalização, percorre um trecho retilíneo de uma estrada com velocidade constante de 6 m/s. Em um certo instante, uma moto com velocidade constante de 8 m/s está 12 m atrás do carro. Quanto tempo após esse instante a moto poderá chocar-se com o carro?
Exercícios complementares external image encontro20.jpg
A distância entre dois
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carros estão percorrendo a mesma trajetória, obedecendo às funções horárias s1 = 45 + 5t e s2 = 20t (SI). Determine o instante e a posição do encontro.

  1. Dois corpos se deslocam sobre a mesma trajetória, obedecendo às funções horárias s1 = 3 - 8t e s2 = 1 + 2t (SI). Determine o instante e a posição do encontro.
# Dois carros com velocidades constantes de vA = 15 m/s e vB = 12 m/s percorrem a mesma estrada retilínea, um indo ao encontro do outro. Em um determinado instante, a distância que os separa é de 60 m. Calcule, a partir desse instante, o tempo gasto até o encontro e a posição do encontro.
external image encontro20.jpg# A distância entre dois automóveis num dado instante é 450 km. Admita que eles se desloquem ao longo de uma mesma estrada, um de encontro ao outro, com movimentos uniformes de velocidades de valores absolutos 60 km/h e 90 km/h. Determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro e a distância que cada um percorre até esse instante.


1. (Ufla-MG) A função de movimento S = f(t) de uma partícula tem a representação gráfica a seguir. Tendo como referência esse gráfico, são feitas as seguintes afirmações sobre o movimento dessa partícula.

I. A partícula parte da origem S0 = 0 em t0 = 0 e atinge a posição S1 com velocidade constante em movimento progressivo.
II. Entre os instantes t1 e t3, a partícula realiza movimento retilíneo uniforme progressivo.
III. A partir do instante t3, a partícula inicia seu retorno à posição inicial S0, com aceleração negativa em movimento retilíneo retardado.
Assinale a alternativa correta:

a) Apenas a afirmação I está correta.
b) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) As afirmações I, II e III estão corretas.
e) Apenas a afirmação III está correta.


2. (Unitau-SP) Um ponto material se move em uma dimensão tal que sua posição em função do tempo é dada pelo gráfico a seguir:



Considere as afirmativas:
I. No trecho 0A, a velocidade é constante e a aceleração é nula.
II. No trecho BC, a velocidade é nula.
III. No trecho CD, a velocidade é nula.
IV. No trecho EF, o movimento da partícula ocorre no sentido positivo do eixo X.
V. A velocidade, em todos os trechos é positiva.
VI. A aceleração média, no trecho BD, é nula.
Estão corretas apenas as afirmativas:

a) I e II.
b) I e V.
c) V e VI.
d) III e IV.
e) II e III.



Supondo que o último segmento representado em cada gráfico se prolongue indefinidamente, é correto afirmar que:
a) Nos 10 segundos iniciais, o espaço percorrido pelo móvel A é maior do que o percorrido pelo móvel B.
b) Depois dos 5 segundos iniciais, a velocidade do móvel A é o dobro da de B.
c) Nos primeiros 2 segundos, a velocidade do móvel A é o triplo da de B.
d) Depois dos 5 segundos iniciais, os dois móveis têm a mesma velocidade.
e) Os dois móveis estão em constante movimento.


4. (UEPI) Dois móveis, M e N, deslocam-se numa mesma reta. Suas posições, em função do tempo, estão registradas no gráfico. Com base nele, o encontro dos móveis M e N dá-se no instante:


a) 10 s.
b) 5 s.
c) 20 s.
d) 8 s.
e) 30 s.